Zincir Kuralı ile Türev Hesaplama

Merhaba Berzan, bu AYT matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bize f iki x artı bir fonksiyonunun kuralı verilmiş ve ef türev beş değeri soruluyor.

İlk olarak, eşitliğin her iki tarafının x değişkenine göre türevini almamız gerekiyor. Sol tarafın türevi için bileşke fonksiyonun türev kuralını yani zincir kuralını uygulayacağız.

Bu kurala göre sol tarafın türevi, efin türevinde iki x artı bir çarpı içinin türevi yani iki x artı birin türevidir.

İki x artı bir ifadesinin türevi ikiye eşittir. Bu durumda sol tarafın türevi, iki çarpı efin türevinde iki x artı bir olur.

Şimdi de eşitliğin sağ tarafının, yani x küp eksi iki x kare artı üç ifadesinin türevini alalım.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki türevi birbirine eşitleyerek genel türev denklemimizi yazalım.

Bizden efin türevinde beş değeri isteniyor. Bu yüzden, efin türevinin içindeki ifadeyi yani iki x artı biri beşe eşitlemeliyiz.