Elektrikli Araç Enerji Tüketimi Optimizasyonu
Yayınlanma:
Elektrikli aracıyla saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir kuryenin 1 saatte harcadığı elektrik enerjisi miktarı, birim türünden $E(V) = \frac{V^3}{100} - V^2 + 54V$ fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre bu kurye sabit hızla 25 kilometre uzakta bulunan bir teslimat adresine gidip döndüğünde harcadığı toplam elektrik enerjisi miktarı en az kaç birimdir? A) 1250 B) 1300 C) 1350 D) 1400 E) 1450
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda iki bin yirmi bir AYT sınavında çıkmış olan bu güzel türev sorusunu birlikte çözeceğiz.
Problem Tanımı
İlk olarak kuryenin bir saatte harcadığı enerji miktarını veren fonksiyonu yazalım.
Kurye yirmi beş kilometre uzaktaki bir adrese gidip dönüyor. Yani toplam aldığı yol yirmi beş artı yirmi beşten elli kilometredir.
Kurye sabit V hızıyla hareket ettiğine göre, bu yolculuğun toplam süresini bulalım. Süre, yolun hıza oranıdır, yani elli bölü V saattir.
Şimdi toplam harcanan elektrik enerjisini veren fonksiyonu oluşturalım. Toplam enerji, bir saatte harcanan enerjinin toplam süreyle çarpılmasıyla bulunur.
Toplam Enerji Fonksiyonu
Şimdi formülde değerleri yerine yazalım. E V yerine fonksiyonumuzu, t yerine de elli bölü V ifadesini koyuyoruz.
Parantez içindeki her terimi V'ye bölerek sadeleştirelim. Böylece V küp terimi V kareye, eksi V kare terimi eksi V'ye ve elli dört V terimi ise elli dörde dönüşür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
