Zincir Kuralı ile Türev Alma Sorusu

Selam Gülsüm, gel bu türev sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde birbirine bağlı üç farklı değişken var. y, a'ya; a, u'ya; u ise x'e bağlı olarak verilmiş.

Bizden istenen, y'nin x'e göre türevinin x eşittir bir noktasındaki değeridir.

Bu tip iç içe geçmiş fonksiyonlarda zincir kuralını uygularız. de ye bölü de x ifadesini şu şekilde yazabiliriz.

Şimdi her bir bileşenin türevini ayrı ayrı hesaplayalım. Önce y'nin a'ya göre türevini alalım.

Sırada a'nın u'ya göre türevi var.

Ve son olarak u'nun x'e göre türevini bulalım.

X eşittir bir değerini yerine koymamız gerekiyor. Ancak diğer türevlerin içindeki u ve a değerlerini de bulmalıyız.

x eşittir bir için u'nun değerini bulalım. Formülde yerine koyduğumuzda üç eksi birden u'yu iki buluruz.