Doğrusal Fonksiyon ve İntegral

Question

25. $y = f(x) = \frac{x}{2} + \frac{y}{m}$ doğrusal fonksiyonu verilmiştir. $\int_{-2}^{4} f'(3x) dx = 9$ olduğuna göre m kaçtır? A) $-\frac{3}{2}$ B) $-\frac{1}{2}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{3}{2}$ E) $\frac{5}{2}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Halil, seninle birlikte bu AYT matematik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak bize verilen doğrusal fonksiyonun denklemini düzenleyerek y yi yani f x i yalnız bırakalım. Y li terimleri eşitliğin sol tarafında toplayalım. Sol tarafı y parantezine alırsak, y çarpı parantez içinde bir eksi bir bölü m elde ederiz. Parantez içini payda eşitleyerek düzenleyelim. Buradan y yi yalnız bırakırsak, f x fonksiyonumuzu elde etmiş oluruz. f x eşittir m bölü iki çarpı m eksi bir, çarpı x. Burada x in katsayısına kolaylık olması için a diyelim. Yani fonksiyonumuz f x eşittir a çarpı x olsun. Şimdi bize verilen integral ifadesini değerlendirelim. Değişken değiştirme yapalım. Üç x e u dersek, her iki tarafın türevini aldığımızda üç dx eşittir de u olur. Yani dx, de u bölü üçtür. Sınırları da güncelleyelim. x eşittir eksi iki için u eksi altı, x eşittir dört için ise u on iki olur. Bu değerleri integralde yerine yazalım.

Doğrusal Fonksiyon ve İntegral

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm