Zeytinyağı Tankları ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
3. Bir zeytinyağı fabrikasında bulunan boş iki tanka birinci gün aşağıda belirtilen miktarlarda yağ dolduruluyor.
I. Tank: $2^{10}$ litre
II. Tank: $8^4$ litre
İkinci gün tanklara yağ doldurulmaya devam ediliyor. İkinci günün sonunda I. tanktaki yağ miktarı 8 katına, II. tanktaki yağ miktarı 4 katına çıkıyor. Üçüncü gün ise I. tanktaki yağın $\frac{3}{4}$'ü ile II. tanktaki yağın yarısı şişelere konuluyor.
Buna göre üçüncü günün sonunda I. tankta kalan yağ miktarı, II. tankta kalan yağ miktarının kaç katıdır?
A) $2^{-4}$
B) $2^{-3}$
C) $2^{-2}$
D) $2^{-1}$
Soruda görsel içerik var: İki adet dikey silindirik tank görseli bulunmaktadır. İlk tankın altında 'I. Tank' ve '$2^{10}$ litre' ibaresi, ikinci tankın altında 'II. Tank' ve '$8^4$ litre' ibaresi yer almaktadır. Tankların içinde zigzag şeklinde boru sistemleri ve kırmızı seviye çizgileri gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ege, bu üslü sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim. Öncelikle tanklardaki başlangıç miktarlarını belirleyelim.
Üslü Sayılarla İşlemler
Tüm değerleri iki tabanında yazmak işimizi kolaylaştıracaktır. İkinci tanktaki sekiz üssü dört ifadesini dönüştürelim.
Sekiz, ikinin küpü olduğu için, bu ifadeyi ikinin küpünün dördüncü kuvveti, yani iki üssü on iki olarak yazabiliriz.
Şimdi ikinci günün sonundaki miktarları hesaplayalım. Birinci tanktaki miktar sekiz katına çıkıyor.
2. Gün Sonundaki Miktarlar
Sekiz, iki üssü üç olduğu için, çarptığımızda üsleri toplarız ve iki üssü on üç elde ederiz.
İkinci tanktaki miktar ise dört katına çıkıyor. Dört, iki üssü iki olduğu için burada sonuç iki üssü on dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
