Üslü Sayılarla Alan Problemi
Yayınlanma:
3. Ardışık iki kenarının uzunluğu $5^{-2}$ m ve $5^{-3}$ m olan dikdörtgen biçimindeki özdeş şeritlerden belirli sayıda alınıyor ve kısa kenarları çakışacak biçimde aşağıdaki gibi yan yana diziliyor. Son durumda bu şeritlerden oluşan şeklin uzun kenar uzunluğu $2 \cdot 5^{-1}$ m'dir. Buna göre bu şeritlerden kaç adet daha alınıp benzer biçimde yan yana dizilerek bu şekile eklenirse şeritlerin kapladığı toplam alan $2 \cdot 5^{-3}$ $m^{2}$ olur? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45
Soruda görsel içerik var: Yatay olarak yan yana dizilmiş, mavi renkle boyanmış, dikdörtgen şeklinde özdeş şeritlerin olduğu bir görsel. Şeritlerin arasında bir boşluk ve devam ettiğini gösteren üç nokta bulunur. En sağda tek bir şerit yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hümeyra! Bu LGS sorusunda, özdeş dikdörtgen şeritleri yan yana dizerek oluşturulan bir şekil üzerinden alan ve adet hesabı yapacağız. Adım adım gidelim.
Dikdörtgen Şerit Sorusu
Öncelikle her bir şeridin kenar uzunluklarını belirleyelim. Kenarlardan biri beş üzeri eksi iki, diğeri ise beş üzeri eksi üç metre olarak verilmiş.
Beş üzeri eksi iki, bir bölü yirmi beşe; beş üzeri eksi üç ise bir bölü yüz yirmi beşe eşittir. Dolayısıyla uzun kenar beş üzeri eksi iki metre, kısa kenar ise beş üzeri eksi üç metredir.
Bu şeritler kısa kenarları çakışacak biçimde uç uca diziliyor. Bu durumda oluşan yeni şeklin uzun kenarı, şeritlerin uzun kenarlarının toplamı olur.
Başlangıçtaki şerit sayısına en diyelim. Şeklin toplam uzunluğu iki çarpı beş üzeri eksi bir metre olarak verilmiş.
Başlangıçtaki Şerit Sayısı (n)
En sayısını bulmak için eşitliğin her iki tarafını beş üzeri eksi ikiye bölelim.
Beş üzeri eksi bir bölü beş üzeri eksi iki, beş üzeri bir yani beşe eşittir. İki kere beşten, başlangıçta on adet şerit kullanıldığını buluruz.
Şimdi de bir adet şeridin alanını hesaplayalım. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Bir Şeridin Alanı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
