Dikdörtgen Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
15. Kenarlarının uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2^6 \cdot 3^2$
B) $3 \cdot 2^7$
C) $2^9$
D) $3 \cdot 2^8$
Soruda görsel içerik var: Soru, kenar uzunlukları $2^5$ cm ve $2^6$ cm olan 10 adet özdeş mavi dikdörtgenin birleştirilmesiyle oluşan daha büyük bir ABCD dikdörtgenini göstermektedir. Bu büyük dikdörtgenin içinde sarı bir dikdörtgensel bölge bulunmaktadır. Mavi dikdörtgenler, merkezdeki sarı bölgeyi çevreleyecek şekilde dizilmiştir: üstte 3, altta 3, solda 2 ve sağda 2 adet olacak şekilde yerleştirilmişlerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli bölgenin çevre uzunluğu isteniyor.
Soru Analizi
Mavi renkli özdeş dikdörtgenlerin kenar uzunlukları bize verilmiş. Kısa kenarı iki üssü beş, uzun kenarı ise iki üssü altı santimetredir.
Uzun kenarı, kısa kenar cinsinden ifade edersek, iki üssü altı eşittir iki çarpı iki üssü beş olarak yazılabilir. Bu ilişki hesaplamalarımızı çok kolaylaştıracak.
Şimdi, şeklimizin geometrisine daha yakından bakalım. Mavi dikdörtgenlerin nasıl dizildiğini inceleyelim.
Şekil Modelleme
Üst ve alt sıralarda üçer adet yatay dikdörtgen, sol ve sağ yanlarda ise ikişer adet dikey dikdörtgen var. Toplamda on adet dikdörtgen bu şekilde yerleşmiştir.
Kenar İlişkileri
Sarı bölgenin genişliğini bulmak için, ABCD dikdörtgeninin toplam genişliğinden sol ve sağdaki mavi dikey dikdörtgenlerin kısa kenarlarını çıkaracağız.
Şimdi bu değerleri yerine yazalım. Üç çarpı iki üssü altı, eksi, iki çarpı iki üssü beş.
İki üssü altı terimini, iki çarpı iki üssü beş olarak açalım. Böylece ortak çarpan parantezine alabiliriz.
Bu da altı tane iki üssü beş eksi iki tane iki üssü beş demektir.
Altıdan iki çıkardığımızda dört kalır. Yani sarı bölgenin genişliği dört çarpı iki üssü beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
