Üslü Sayılarda İşlem Sorusu
Yayınlanma:
6. Ayaklı panoya yazılan işleme göre $x + x + x + x$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $2^9$
B) $2^{11}$
C) $2^{13}$
D) $2^{15}$
Soruda görsel içerik var: Görselde, üzerinde $x = \frac{4^8 \cdot 8^4}{2^5}$ yazılı olan bir yazı tahtası (pano) bulunmaktadır. Tahtanın altında öğrenci tarafından elle yazılmış $4^8 \cdot 8^4 = 8^{12}$ gibi notlar mevcuttur. Soru metni bu tahtadaki $x$ değerine dayalı olarak $x + x + x + x$ toplamının sonucunu sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, seninle birlikte bu güzel üslü sayılar sorusunu çözelim. İlk olarak panodaki x değerini sadeleştirerek başlayalım.
Üslü İfadelerde İşlemler
Pay kısmındaki üslü ifadelerin tabanlarını iki cinsinden yazalım. Dörttün sekizinci kuvvetiyle başlayalım. Dört, ikinin karesi olduğu için bu ifadeyi ikinin karesinin sekizinci kuvveti olarak yazabiliriz.
Şimdi de sekizin dördüncü kuvvetine bakalım. Sekiz, ikinin küpüdür. Dolayısıyla bu ifadeyi ikinin küpünün dördüncü kuvveti, yani iki üstü on iki olarak yazabiliriz.
Bulduğumuz bu değerleri x eşitliğindeki pay kısmına yerleştirelim.
Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynıysa üsler toplanır. Pay kısmındaki on altı ve on ikiyi toplarsak iki üstü yirmi sekiz elde ederiz.
Bölme işleminde ise tabanlar aynı olduğunda payın üssünden paydanın üssünü çıkarırız. Yirmi sekizden beşi çıkardığımızda, x değerini iki üstü yirmi üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
