Zeytinyağı Şişeleri ve Bidonları Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıda her birinin hacmi 6 L olan naturel zeytinyağı ile her birinin hacmi 14 L olan sızma zeytinyağı şişelerinden eşit sayıda vardır. Bu zeytinyağlarının toplam hacmi 700 L'den fazladır. Naturel ve sızma zeytinyağlarının tamamı her bir A bidonunda 30 L, her bir B bidonunda 36 L yağ alacak şekilde A ve B bidonlarında karıştırılmıştır. A bidonlarındaki zeytinyağlarının toplam hacmi ile B bidonlarındaki zeytinyağlarının toplam hacmi birbirine eşittir. Buna göre başlangıçta bulunan şişe sayısı en az kaçtır? A) 60 B) 66 C) 72 D) 78
Soruda görsel içerik var: Görselde iki grup şişe ve iki tip bidon bulunmaktadır. Solda üç adet 'Naturel 8 L' yazılı şişe ve sağda üç adet 'Sızma 14 L' yazılı şişe gösterilmiştir. Ayrıca alt kısımda '30 L' kapasiteli A bidonu ve '36 L' kapasiteli B bidonu çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bizden başlangıçtaki toplam şişe sayısının en az kaç olduğunu bulmamız isteniyor.
Zeytinyağı Şişeleri Problemi
Elimizde altışar litrelik naturel ve on dörder litrelik sızma zeytinyağı şişeleri var. Her iki türden de eşit sayıda şişe olduğunu biliyoruz.
Şişe Sayısı = $x$ olsun.
Bu durumda toplam yağ miktarını x cinsinden ifade edebiliriz. Naturel yağlar altı çarpı x, sızma yağlar ise on dört çarpı x litredir.
Soruda bu toplam hacmin 700 litreden fazla olduğu belirtilmiş. O halde 20x büyüktür 700 eşitsizliğini yazalım.
Her iki tarafı 20'ye böldüğümüzde, x'in 35'ten büyük olması gerektiğini görüyoruz.
Şimdi yağların bidonlara nasıl paylaştırıldığına bakalım. Tüm yağlar 30 litrelik A ve 36 litrelik B bidonlarına karıştırılıyor.
Bidonlara Paylaştırma
Önemli bir ipucu: A bidonlarındaki toplam yağ miktarı ile B bidonlarındaki toplam yağ miktarı birbirine eşitmiş.
A\, toplam = B\, toplam
Bu da demek oluyor ki, toplam yağ miktarının yarısı 30'un katı, diğer yarısı ise 36'nın katı olmalı. Yani yarısı, 30 ve 36'nın en küçük ortak katı olmalıdır.
30 ve 36'nın EKOK'unu hesaplayalım. 30, 6 çarpı 5'tir. 36 ise 6 çarpı 6'dır. Ortak katları 180 yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
