Boya Kalemi Paketleme Problemi

Selam Ecemsu, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Ahmet boya kalemlerini koliye onar onar koyuyor ve sonra bunları on ikişerli paketliyor.

Koli her seferde on kalemle doluyor ve toplam sayı on ikinin katı olacak şekilde paketleniyor. Yani toplam kalem sayısı hem onun hem de on ikinin ortak bir katı olmalı.

Önce on ve on iki sayılarının en küçük ortak katını, yani EKOK değerini bulalım.

İki sayıyı da asal çarpanlarına ayıralım. On sayısı iki çarpı beştir. On iki sayısı ise iki üzeri iki çarpı üçtür.

EKOK için her çarpanın en büyük kuvvetini almalıyız. İki üzeri iki, üç ve beşin çarpımı bize altmışı verir.

Toplam kalem sayısı altmışın bir katı olmalı. Soruda paket sayısının elliden fazla olduğu söyleniyor.

Kalem sayısına altmışın k katı diyelim. Paketlenmiş hali, yani altmış k bölü on iki, beş k yapar.