Zarfın Posta Kutusuna Atılması
Yayınlanma:
22. Kenar uzunlukları 8 ve 5 birim olan ön yüzü dikdörtgen biçimindeki bir zarfın posta kutusuna atıldığı andaki görünümü ve dışarıda kalan kısımlarının birim türünden uzunlukları şekilde gösterilmiştir. Zarf şekildeki durumdayken kenarı ile posta kutusu arasındaki $\alpha$ açısı sabit kalacak biçimde kutunun içine doğru ok yönünde k birim ilerletildiğinde zarfın ön yüzünün görünen ve görünmeyen kısımlarının birimkare türünden alanları çarpımı alabileceği en büyük değere ulaşmıştır. Buna göre k kaçtır? A) $1/2$ B) 1 C) $3/2$ D) 2 E) $5/2$
Soruda görsel içerik var: Bir posta kutusuna girmekte olan dikdörtgen şeklinde bir zarfı gösteren diyagram. Zarfın üst kısmının uzunluğu 5, yan kısmının uzunluğu 6 birim olarak belirtilmiştir. Kutu girişinde zarf ile kutu kenarı arasında bir $\alpha$ açısı mevcuttur. Zarf üzerindeki işaretlemeler ve ok yönünde k birim ilerleme durumu sembolize edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba rana, bu soruda bir zarfın posta kutusuna atılışını ve alanlar arası ilişkiyi inceleyeceğiz.
Problem Analizi
Zarfın kenar uzunlukları sekiz ve beş birim olarak verilmiş. Şekilde zarfın dışında kalan kısımlarını görüyoruz.
Şu anki durumda zarfın sol kenarının dört birimi, sağ kenarının ise altı birimi dışarıda kalmış.
Zarf ok yönünde k birim ilerletildiğinde, alfa açısı sabit kalıyormuş. Bu, zarfın paralel bir şekilde aşağı kaydığı anlamına gelir.
İlerleme Sonrası Durum
İlerleme sonrası görünen kısmın kenar uzunlukları dört eksi k ve altı eksi k olacaktır.
Görünen kısım bir yamuktur. Yamuğun alanı, orta taban çarpı yükseklik ile bulunur. Zarfın genişliği olan beş birim sabittir.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, on eksi iki k bölü iki çarpı beşten, beş parantezinde beş eksi k sonucununa ulaşırız.
Zarfın toplam alanı kırk birimkare olduğu için, görünmeyen kısım yani içeride kalan alan, kırktan bu değeri çıkararak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
