Dikdörtgen Çevreleri Farkı

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda mavi ve sarı dikdörtgenlerin çevrelerinin farkını bulacağız. Öncelikle verilen bilgileri adım adım inceleyelim.

Bize E H kenarının eğiminin dört bölü üç olduğu verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. E D H dik üçgeninde dikey kenar E D, yatay kenar ise D H'dir.

Bu durumda, E D uzunluğuna dört k, D H uzunluğuna ise üç k diyebiliriz. Gelin bu değerleri üçgen üzerinde gösterelim.

E D H bir dik üçgen olduğuna göre, Pisagor teoremini veya üç dört beş özel üçgenini kullanabiliriz. Hipotenüsümüz beş k olacaktır.

Şekilde E H uzunluğu altmış santimetre olarak verilmiş. O halde beş k eşittir altmış denkleminden, k değerini on iki buluruz.

Böylece dikey kenar E D, dört çarpı on ikiden kırk sekiz santimetre; yatay kenar D H ise üç çarpı on ikiden otuz altı santimetre olur.

Şimdi elde ettiğimiz bu değerleri şekil üzerinde görelim ve diğer kenarları bulmak için benzerlik kuralını uygulayalım.

A E F üçgeni ile D H E üçgeninin benzer olduğunu görebiliriz. Çünkü açıları incelediğimizde bu iki üçgenin açıları eşittir.

Benzerlik oranını bulmak için bilinen kenarları oranlayalım. Dokuz santimetre uzunluğundaki A E kenarı ile otuz altı santimetre uzunluğundaki D H kenarı arkadaştır.

Benzerlik oranımız bir bölü dört olduğuna göre, A E F üçgeninin tüm kenarları D H E üçgeninin kenarlarının dörtte biridir.

Aynı şekilde, sarı dikdörtgenin kısa kenarı olan E F de, altmışın dörtte biri yani on beş santimetre olur.