Paralelkenar Alan Hesaplama

Merhaba arkadaşlar! Bugün bu güzel geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen bilgilere bir göz atalım.

Bize kısa kenarı altı santimetre, köşegeni otuz santimetre olan bir paralelkenar verilmiş. Ayrıca bazı iç açılar da belirtilmiş. Şeklimizi tahtaya çizerek başlayalım.

Paralelkenarın alanını bulmak için taban ve bu tabana ait yüksekliği bilmemiz gerekir. Kısa kenarımız olan altı santimetreyi taban kabul edelim. Şimdi bu tabana ait yüksekliği çizelim.

C B doğrusunu B yönünde uzatıyoruz ve A köşesinden bu uzantıya dik bir doğru indiriyoruz. Kesişim noktasına H diyelim. Böylece A H yüksekliğini elde etmiş olduk.

Şimdi A B H üçgenine odaklanalım. B açısı yüz otuz beş derece olduğuna göre, bütünler açısı olan A B H açısı kırk beş derecedir.

Bu durumda A B H üçgeni, bir açısı doksan, diğer iki açısı kırk beşer derece olan bir ikizkenar dik üçgendir. Yani A H kenarı ile B H kenarının uzunlukları birbirine eşittir. Bu uzunluğa x diyelim.

Harika! Şimdi de büyük dik üçgenimiz olan A H C üçgenine bakalım. Burada Pisagor teoremini uygulayabiliriz.

Pisagor teoremine göre, dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Denklemimizi yazalım.