Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması
Yayınlanma:
8. Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir. Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu 20 cm'dir. A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6
Soruda görsel içerik var: Kare şeklindeki kartların bir araya getirilmiş halini gösteren bir diyagram. En büyük dış kare beyaz renkte, onun içinde daha küçük bir mavi kare, onun da içinde en küçük sarı kare yer alıyor. Kartlar sağ alt köşeleri A ve B noktalarına göre hizalanmış. A ve B noktaları arasına bir mesafe işareti konulmuş. Şekilde bölgelerin iç kısımlarında renk isimleri (Beyaz, Mavi, Sarı) yazılı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar. Bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Kare Kartların Alan Analizi
Öncelikle sarı, mavi ve beyaz karelerin ortak köşesinin sol alt köşedeki A noktası olduğunu görüyoruz. Sarı bölgenin çevre uzunluğu yirmi santimetre olarak verilmiş.
Sarı kart bir kare olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi dörde bölelim.
Buradan sarı karenin bir kenar uzunluğunu beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi bu sarı karenin alanını hesaplayalım. Beşin karesinden alan yirmi beş santimetrekare olur.
Soruda, görünen farklı renkteki bölgelerin alanlarının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Yani sarı, mavi ve beyaz görünen bölgelerin her birinin alanı yirmi beş santimetrekaredir.
Mavi karenin toplam alanı, üzerindeki sarı karenin alanı ile görünen mavi bölgenin alanının toplamına eşittir.
Mavi karenin bir kenar uzunluğuna b dersek, b kare elliye eşit olur. Buradan b değerini kök elli, yani beş kök iki santimetre olarak buluruz.
Aynı mantıkla, en dıştaki beyaz karenin toplam alanı, mavi karenin toplam alanı ile görünen beyaz bölgenin alanının toplamıdır.
Beyaz karenin bir kenar uzunluğuna c dersek, c kare yetmiş beşe eşit olur. Buradan c değerini kök yetmiş beş, yani beş kök üç santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
