O merkezli çember ve COED karesi sorusu
Yayınlanma:
3. O merkezli çember, COED karesinin D köşesi çember yayı üzerindedir. $|AC| = 4\sqrt{3}$ cm olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) $2\sqrt{7}$ D) $4\sqrt{2}$ E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir çemberin merkezinden geçen yatay doğru üzerinde O noktası merkezdir. O merkezli çemberin içine bir köşesi O noktasında olan COED karesi yerleştirilmiştir. D noktası çemberin yay üzerindedir. O noktası karenin bir köşesidir, C ve E noktaları eksenler üzerindedir. $|AC| = 4\sqrt{3}$ verilmiştir. A, O ve E noktaları doğrusaldır ve çemberin çapı üzerindedir. R yarıçapı gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
O Merkezli Çember ve COED Karesi
Soruda COED geometrik şeklinin bir kare olduğu ve D köşesinin çemberin üzerinde yer aldığı belirtilmiş.
Verilenler:
- COED bir karedir.
- D noktası çember yayı üzerindedir, yani O D doğrusu yarıçaptır.
- A C uzunluğu dört kök üç santimetredir.
Çemberin yarıçapına r diyelim. Merkezden çember üzerindeki D noktasına çizilen doğru parçası yarıçap olur.
1. Karenin Kenarları ile Yarıçap İlişkisi
COED bir kare olduğuna göre, O D bu karenin köşegenidir. Karenin kenar uzunluğuna a dersek, köşegen uzunluğu a kök iki olur.
Bu iki ifadeyi birbirine eşitlersek, karenin kenar uzunluğu olan a'yı yarıçap cinsinden bulabiliriz.
Yani karenin kenarları olan C O ve O E uzunlukları r bölü kök ikiye eşittir.
Şimdi A O C üçgenine odaklanalım. O merkezli çemberde A O yarıçaptır, yani uzunluğu r kadardır.
2. AOC Dik Üçgeni
Karenin açılarından dolayı, C O doğrusu ile O E doğrusu birbirine diktir. Dolayısıyla C O ve A O doğruları da birbirine dik olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
