İç teğet çemberi sorusu

Merhaba Altay, bu videoda iç teğet çember ve açıortay özelliklerini kullanarak harika bir geometri sorusu çözeceğiz.

İlk olarak, O noktasının iç teğet çemberin merkezi olduğunu biliyoruz. Bu durumda O noktası, üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır.

A, O ve K noktaları doğrusal olduğuna göre, A noktasından başlayıp O noktasından geçen AK doğrusu, A açısına ait iç açıortaydır.

İç açıortay teoremini kullanarak K noktasının BC kenarını hangi oranda böldüğünü bulalım. Kenar uzunluklarımız AB eşittir yirmi dört, AC eşittir on sekiz santimetredir.

Verilen değerleri yerine koyarsak, yirmi dört bölü on sekiz oranını elde ederiz.

Bu oranı altı ile sadeleştirdiğimizde, dört bölü üç buluruz.

Bu durumda, BK uzunluğuna dört ka, KC uzunluğuna ise üç ka diyebiliriz.

BC kenarının toplam uzunluğu yirmi bir santimetre olarak verilmiştir. Buradan ka değerini bulalım.

Yedi ka eşittir yirmi bir olduğundan, ka değerini üç olarak buluruz.

Böylece BK uzunluğu on iki santimetre, KC uzunluğu ise dokuz santimetre olur.