Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol
Yayınlanma:
Şekildeki taban yarıçapı 3 cm olan bitişik konilerin yüzey alanları toplamı $30\pi$ cm$^2$ dir. C köşesinde bulunan karınca yüzey üzerinden D noktasına gidecektir. Buna göre en kısa yol kaç cm dir? A) 5 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6
Soruda görsel içerik var: Şekilde birbirine tabanları çakışık iki koni gösterilmektedir. Konilerin ortak tabanı bir dairedir ve bu dairenin merkezi O noktası, yarıçapı ise 3 birimdir. Koni tepe noktaları dikey eksen üzerindeki C ve D noktalarıdır. Yan yüzeyler A ve B noktalarını kapsayan bir hat üzerinde birleşir. Toplam yapı bir elmas veya iki koninin birleşimi formundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu videoda, tabanları çakışık iki koni üzerinde hareket eden bir karıncanın en kısa yol sorusunu birlikte çözeceğiz.
Bitişik Konilerde En Kısa Yol
İlk olarak verilen değerleri inceleyelim. Taban yarıçapı r eşittir üç santimetre olarak verilmiş. Bu ortak tabanı ve konileri basit bir çizimle gösterelim.
Koniler tabanlarından birleştiği için, bu cismin toplam yüzey alanı, üstteki ve alttaki konilerin yanal alanlarının toplamına eşittir. Çünkü ortak taban içeride kalmaktadır.
Özdeş iki konimiz olduğu için, her bir koninin yanal alanını bulmak için toplam alanı ikiye böleriz. Buradan her bir koninin yanal alanı on beş pi santimetrekare bulunur.
Bir koninin yanal alan formülünü hatırlayalım. Yanal alan, pi çarpı taban yarıçapı çarpı ana doğru uzunluğu yani a formülüyle hesaplanır.
Şimdi bu formülde bilinen değerleri yerine yazalım. Yanal alan yerine on beş pi, yarıçap r yerine ise üç yazıyoruz.
Her iki taraftaki pi değerlerini sadeleştirelim.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde, koninin ana doğru uzunluğunu yani a değerini beş santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
