Yönlü Açılar ve Birim Çember
Yayınlanma:
5. Aşağıda dik koordinat düzleminde bazı yönlü açılar verilmiştir.
I. $a = \frac{\pi}{2}$
II. $b = \pi$
III. $c = \frac{3\pi}{2}$
IV. $d = -\frac{\pi}{2}$
V. $e = 2\pi$
Buna göre, yukarıda radyan cinsinden verilen eşitliklerin kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: Beş adet koordinat sistemi görseli (I, II, III, IV, V) bulunmaktadır. Her birinde başlangıç kolu pozitif x-ekseni olan, orijin O noktasıdır. I: Saat yönünün tersine 90 derece (pi/2) dönen bir yay gösteriliyor. II: Saat yönünün tersine 180 derece (pi) dönen bir yay gösteriliyor. III: Saat yönünün tersine 270 derece (3pi/2) dönen bir yay gösteriliyor. IV: Saat yönünde 90 derece (-pi/2) dönen bir yay gösteriliyor. V: Saat yönünün tersine tam bir tur (2pi) dönen bir yay üzerinde bir çember gösteriliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, trigonometride yönlü açılarla ilgili bu soruyu birlikte çözelim. Koordinat düzlemindeki beş açının doğruluğunu inceleyeceğiz.
Yönlü Açılar ve Radyan Değerleri
Öncelikle temel kuralımızı hatırlayalım. Saat yönünün tersi pozitif, saat yönü ise negatiftir. Ayrıca radyan cinsinden değerleri dereceye çevirebiliriz.
Birinci şekle bakalım. Ok saat yönünün tersini yani pozitif yönü gösteriyor. Açı pi bölü iki yani doksan derecedir. Grafik y ekseninin üstünde durduğu için bu ifade doğrudur.
I. Şekil İncelemesi
Yön: Pozitif (Saat yönünün tersi) ✅
İkinci şekilde ok yine saat yönünün tersi, yani pozitif yöndedir. Yarım tur tamamlandığı için açı pi, yani yüz seksen derecedir. Bu görsel de doğrudur.
II. Şekil İncelemesi
Yön: Pozitif (Saat yönünün tersi) ✅
Üçüncü şekli incelediğimizde, okun saat yönünde yani negatif yönde ilerlediğini görüyoruz. Ancak verilen c değeri pozitif üç pi bölü ikidir. Negatif yönde gittiği için eksi pi bölü ikiye karşılık gelmeliydi. Bu ifade yanlıştır.
III. Şekil İncelemesi
Grafikteki Yön: Negatif (Saat yönü) ❌
Verilen değer pozitif olduğu için yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
