Trigonometrik İfade Sadeleştirme
Yayınlanma:
28. $\frac{2 \cos 20^\circ + \sin 40^\circ}{1 + \cos 40^\circ}$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\tan 20^\circ$
B) $\cot 20^\circ$
C) $\cot 35^\circ$
D) $\tan 35^\circ$
E) $\operatorname{cosec} 20^\circ$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, gel bu trigonometrik ifadeyi birlikte sadeleştirelim.
Trigonometrik Sadeleştirme
İfademiz, iki kosinüs yirmi artı sinüs kırk bölü bir artı kosinüs kırk şeklinde verilmiş.
Burada kırk derecelik açıları, yirmi derecenin iki katı olarak düşünebiliriz. Bu yüzden yarım açı formüllerini kullanacağız.
Yarım Açı Formülleri
Önce pay kısmındaki sinüs kırk ifadesini açalım. Sinüs kırk, iki çarpı sinüs yirmi çarpı kosinüs yirmiye eşittir.
Şimdi paydadaki kosinüs kırk ifadesine bakalım. Yanındaki artı birden kurtulmak için, iki kosinüs kare yirmi eksi bir formülünü seçiyoruz.
Paydadaki artı bir ve eksi bir birbirini götürecektir. İfadeyi sadeleşmiş haliyle tekrar yazalım.
Şimdi pay kısmını ortak çarpan parantezine alalım. Her iki terimde de iki kosinüs yirmi çarpanı ortak.
Dikkat ederseniz, pay ve paydadaki ikiler ve birer tane kosinüs yirmi ifadesi birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
