Trigonometrik Denklem Çözümü
Yayınlanma:
3. $0 < x < rac{\pi}{2}$ olmak üzere
$2 \cdot \cos^2x + 9 \cdot \sin^2x + 2 \cdot \sin(2x) = 9$
olduğuna göre $\cot x$ değeri kaçtır?
A) $\frac{4}{7}$
B) $\frac{7}{6}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{2}{3}$
E) $\frac{5}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Bizden birinci bölgedeki bir x açısı için kotanjant değeri isteniyor.
Trigonometri Sorusunun Çözümü
Açı aralığı: $0 < x < \frac{\pi}{2}$ (1. Bölge)
İlk olarak bize verilen denklemi tahtaya yazalım.
Bu denklemdeki terimleri sadeleştirmek için iki önemli trigonometrik özdeşliği hatırlayalım. Birincisi, sinüs yarım açı formülü, yani sinüs iki x eşittir iki sinüs x çarpı kosinüs x.
İkincisi ise, bir sayısı yerine sinüs kare x artı kosinüs kare x yazabilmemizdir. Dolayısıyla, eşitliğin sağ tarafındaki dokuz sayısını, dokuz sinüs kare x artı dokuz kosinüs kare x şeklinde yazabiliriz.
Harika. Şimdi bu iki özdeşliği ana denklemimizde yerlerine yazalım.
Denklemin Düzenlenmesi
Gerekli çarpmayı yapıp ifadeyi düzenlediğimizde denklemin her iki tarafında da dokuz sinüs kare x terimini görüyoruz.
Eşitliğin her iki tarafındaki dokuz sinüs kare x terimleri birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
