Trigonometrik İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
27. $\frac{1 - \sin 10^\circ}{\cos 70^\circ \cdot \cos 20^\circ}$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $4\sin 40^\circ$ B) $2\cos 40^\circ$ C) $\cos 40^\circ$ D) $\sin 40^\circ$ E) $4\tan 40^\circ$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu videoda trigonometrik ifadeleri sadeleştirme sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz.
Trigonometrik Sadeleştirme
Verilen ifadeyi sadeleştirmek için yarım açı ve tümler açı formüllerini kullanacağız.
İlk olarak verilen matematiksel ifadeyi tahtaya yazalım ve hem payı hem de paydayı ayrı ayrı inceleyelim.
Öncelikle payda kısmıyla başlayalım. Paydadaki terim kosinüs yetmiş derece çarpı kosinüs yirmi derecedir.
Paydayı Sadeleştirme
Birbirini doksan dereceye tamamlayan açıların sinüs ve kosinüs değerleri eşittir. Bu yüzden kosinüs yetmiş derece yerine sinüs yirmi derece yazabiliriz.
Şimdi sinüsün yarım açı formülünü hatırlayalım. Sinüs iki iks, iki çarpı sinüs iks, kosinüs iks formülüyle hesaplanır.
Bu formülü ifademize uygularsak, sinüs yirmi çarpı kosinüs yirmi ifadesi, bir bölü iki çarpı sinüs kırk dereceye eşit olur.
Payda için bulduğumuz bu sonucu bir kenara not edelim ve şimdi pay kısmına geçelim.
Şimdi de pay kısmındaki bir eksi sinüs on derece ifadesini sadeleştirelim.
Payı Sadeleştirme
Yine tümler açılardan yararlanarak, sinüs on derece yerine kosinüs seksen derece yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
