Yıllık Su Tüketimi Hesaplama

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Orman ve Su İşleri Bakanı'nın "Ülkemiz Çöl Olmasın" adlı konferansta yaptığı konuşmadan alınmış bir alıntı aşağıda verilmiştir.

"Tüm vatandaşlarıma buradan seslenmek istiyorum. Bir kişinin diş fırçalarken açık bıraktığı musluktan israf ettiği su miktarı yıllık ortalama 120 litredir, 144 milyon insanın yaşadığı ülkemizde diş fırçalarken açık bırakılan musluktan israf edilen su miktarı yıllık toplam su tüketimimizin % 25'ine karşılık geliyor."

Buna göre, ülkemizde yıllık yaklaşık su tüketimi kaç litredir?

A) $2^{16} \cdot 5^8 \cdot 3$

B) $2^{15} \cdot 3^2 \cdot 5^7$

C) $2^{13} \cdot 3^3 \cdot 5^7$

D) $2^{15} \cdot 3^3 \cdot 5^7$

E) $2^{16} \cdot 3^2 \cdot 5^5$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen önemli bilgileri belirleyerek başlayalım.

Verilen Bilgiler

- Bir kişinin yıllık ortalama su israfı: $120$ litre

- Ülke nüfusu: $144$ milyon

2
Adım 2

Yüz kırk dört milyon sayısını bilimsel veya üslü gösterim kolaylığı için on tabanında yazalım. Yüz kırk dört milyon, yüz kırk dört çarpı on üzeri altı şeklinde yazılır.

$$\text{Nüfus} = 144 \cdot 10^6$$
3
Adım 3

Şimdi, ülkemizde diş fırçalarken açık bırakılan musluklardan israf edilen toplam su miktarını bulmak için kişi sayısı ile kişi başı ortalama israfı çarpmalıyız.

$$\text{Toplam İsraf} = 144 \cdot 10^6 \cdot 120$$
4
Adım 4

İşlemleri kolayca yapabilmek ve şıklardaki üslü ifadelere ulaşabilmek için bu sayıları asal çarpanlarına ayıralım.

Sayıların Asal Çarpanlarına Ayrılması

$$144 = 12^2 = (2^2 \cdot 3)^2 = 2^4 \cdot 3^2$$
5
Adım 5

Benzer şekilde on üzeri altı sayısını iki ve beş tabanında yazalım.

$$10^6 = (2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6$$
6
Adım 6

Son olarak yüz yirmi sayısını da asal çarpanlarının çarpımı şeklinde ifade edelim.

$$120 = 12 \cdot 10 = (2^2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi bulduğumuz bu asal çarpan değerlerini toplam israf formülünde yerine koyalım.

Toplam İsrafın Hesaplanması

$$\text{Toplam İsraf} = (2^4 \cdot 3^2) \cdot (2^6 \cdot 5^6) \cdot (2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir