Yeşil ve Mavi Telden Kare Çerçeveler Oluşturma
Yayınlanma:
13. Bir atölyede iki farklı renkte şerit tel bulunmaktadır.
Yeşil telin uzunluğu $(8x^2 - 64x + 128) \text{ cm}$
Mavi telin uzunluğu $(4x^2 - 64) \text{ cm}$
- Bu tellerin her biri kenar uzunluğu $(x - 4) \text{ cm}$ olan kare çerçeveler yapmak için kullanılacaktır.
- Her kare çerçeve tek bir telden ve tek renkten yapılmaktadır. (Tellerin kalınlıkları ihmal edilecektir.)
Buna göre, oluşturulan yeşil renkli kare sayısı ile mavi renkli kare sayısının farkını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x - 16$
B) $4x - 48$
C) $x - 4$
D) $x - 12$
Soruda görsel içerik var: İki adet siyah-beyaz çizim bulunmaktadır. Solda bir yumak yeşil tel ile altında "Yeşil telin uzunluğu $(8x^2 - 64x + 128) \text{ cm}$" yazısı, sağda ise bir yumak mavi tel ile altında "Mavi telin uzunluğu $(4x^2 - 64) \text{ cm}$" yazısı vardır. Her ikisi de kareli zemin üzerinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Osman, gel bu cebirsel ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.
Tel Uzunlukları ve Kare Çerçeveler
Elimizde iki farklı renkte tel var. Yeşil telin uzunluğu sekiz x kare eksi altmış dört x artı yüz yirmi sekiz santimetre olarak verilmiş.
Mavi telin uzunluğu ise dört x kare eksi altmış dört santimetre.
Bu tellerle bir kenarı x eksi dört santimetre olan kare çerçeveler yapacağız. Bir karenin dört kenarı olduğu için, bir çerçeve için gereken tel miktarını hesaplayalım.
Dördü parantez içine dağıtırsak, bir kare için dört x eksi on altı santimetre tel gerektiğini buluruz.
Şimdi yeşil telden kaç kare yapılacağını bulmak için toplam uzunluğu bir karenin çevresine bölelim. Öncelikle yeşil telin uzunluğunu çarpanlarına ayıralım.
Yeşil Kare Sayısı
Payı sekiz parantezine, paydayı ise dört parantezine alalım.
Parantez içindeki x kare eksi sekiz x artı on altı ifadesi, x eksi dördün tam karesidir.
Burada x eksi dörtleri ve katsayıları sadeleştirdiğimizde, yeşil kare sayısını iki çarpı x eksi dört, yani iki x eksi sekiz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
