Geometri Tahtası ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
1. Geometri tahtası bir zemin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur. Aşağıda verilen I. geometri tahtasındaki ardışık iki çivi arası mesafe II. geometri tahtasındaki ardışık iki çivi arasındaki mesafeden 2 cm fazladır. Her iki geometri tahtasına birer adet paket lastiği takılıyor. I. Geometri tahtasında paket lastiğinin iç bölgesinde kalan alan $(25x^2 + 60x + 36) \text{ cm}^2$ olduğuna göre, II. Geometri tahtasında paket lastiğinin iç bölgesinde kalan alanı santimetrekare cinsinden ifade eden cebirsel ifadenin çarpanlarından birisi aşağıdakilerden hangisidir? A) $3x + 4$ B) $5x + 4$ C) $5x - 2$ D) $5x - 4$
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana yerleştirilmiş kare şeklinde, üzerinde eşit aralıklı çivilerin bulunduğu 'geometri tahtası' görseli. Birinci tahtada daha geniş aralıklı çiviler, ikinci tahtada daha dar aralıklı çiviler vardır. Çivilerin çevresine paket lastiği geçirilerek bir dikdörtgen/kare bölge oluşturulmuş ve iç kısımları karalanmıştır. Altlarında 'I. Geometri Tahtası' ve 'II. Geometri Tahtası' yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esra, bu geometri tahtası sorusunu adım adım çözelim.
Geometri Tahtası ve Cebirsel İfadeler
Birinci geometri tahtasında bir kenarı beş aralık olan bir kare oluşturulmuş. Bu karenin iç bölgesindeki alanı yirmi beş x kare artı altmış x artı otuz altı olarak biliyoruz.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Yirmi beş x kare, beş x'in karesidir. Otuz altı ise altının karesidir. Ortadaki terim bu ikisinin çarpımının iki katı olduğu için bu bir tam karedir.
Karenin alanı bir kenarının karesi olduğuna göre, birinci tahtadaki toplam kenar uzunluğu beş x artı altıdır.
Bu kenar beş eşit aralıktan oluşuyor. Dolayısıyla bir aralığın uzunluğunu bulmak için bu ifadeyi beşe bölmeliyiz.
Soruda, birinci tahtadaki iki çivi arasındaki mesafenin, ikinci tahtadakinden iki santimetre fazla olduğu söylenmiş.
d_1 = d_2 + 2
O halde ikinci tahtadaki bir aralık mesafesini bulmak için d bir değerinden iki çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
