Kripto Para Birimi ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
3. Bir kripto para, para birimi olarak “zoin” kullanmaktadır. Bu para birimine ait K, L, M ve N alt birimleri aşağıda verilmiştir.
[K: $a^2 - 4a + 4$] [L: $a^2 - 16$] [M: $5a - 3b^2 + 4$] [N: $3a + 2$]
Bu para çeşitlerinin değerleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
İki kare farkı özdeşliği belirten alt birimler 100 zoin, tam kare özdeşliği belirten alt birimler 50 zoin, diğer alt birimler ise üzerindeki cebirsel ifadenin katsayılar toplamı kadar zoin değerine sahiptir.
Buna göre 873 zoin değerinde parası olan bir kişinin K, L, M ve N değerinde, toplam en az kaç adet kripto parası vardır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
Soruda görsel içerik var: Dört adet yan yana dizilmiş daire bulunmaktadır. Her dairenin içinde üst kısımda harf (K, L, M, N), alt kısımda ise bir cebirsel ifade yer almaktadır. K: $a^2 - 4a + 4$, L: $a^2 - 16$, M: $5a - 3b^2 + 4$, N: $3a + 2$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, bu güzel cebirsel ifadeler ve özdeşlikler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kripto Para Alt Birimleri
Öncelikle soruda verilen kurallara göre alt birimlerin zoin cinsinden değerlerini belirleyelim. Kurala göre, iki kare farkı özdeşliği olanlar yüz zoin, tam kare özdeşliği olanlar elli zoin değerindedir.
Kurallar:
Diğer alt birimlerin değeri ise üzerindeki cebirsel ifadenin katsayılar toplamı kadardır. Şimdi bu kuralları tek tek alt birimlerimize uygulayalım.
Şimdi K alt birimiyle başlayalım. K'nin üzerindeki cebirsel ifadeye bakalım.
Alt Birimlerin Değerlerinin Hesaplanması
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırdığımızda, a eksi ikinin parantez karesi olduğunu görüyoruz. Yani bu bir tam kare özdeşliğidir.
Tam kare özdeşliği kuralına göre, K alt biriminin değeri elli zoin olur.
Sırada L alt birimi var. İfademiz a kare eksi on altı.
Bu ifadeyi a'nın karesi eksi dördün karesi şeklinde yazabiliriz. Bu da bize iki kare farkı özdeşliğini verir.
İki kare farkı özdeşliği kuralına göre, L'nin değerini yüz zoin olarak buluruz.
Şimdi M alt birimine bakalım. Beş a eksi üç b kare artı dört ifadesi bir tam kare veya iki kare farkı değildir.
Dolayısıyla katsayılar toplamını hesaplamalıyız. Buradaki katsayılar sırasıyla beş, eksi üç ve sabit terimimiz olan dörttür.
Bu katsayıları topladığımızda, beş artı eksi üç artı dörtten altı zoin değerini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
