Yeşil Dikdörtgen ve Cetvel Uzunluğu
Yayınlanma:
33. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$'dir. [Görsel: Bir yeşil dikdörtgenin üst ve sağ kenarları boyunca mor şeritler bulunmaktadır. Üst şeridin sağa taşan kısmı $\sqrt{8}$ cm, dikey şeridin aşağıya taşan kısmı $\sqrt{8}$ cm'dir.] Miray, dikdörtgen şeklindeki bir fayansın kenar uzunluklarını yukarıda gösterildiği gibi mor renkli bir cetvel yardımıyla ölçüyor. Yeşil renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu $\sqrt{432}$ cm olduğuna göre mor renkli cetvelin uzunluğu cm cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? A) 3 ile 4 B) 4 ile 5 C) 5 ile 6 D) 6 ile 7
Soruda görsel içerik var: Bir yeşil dikdörtgen ve onu çevreleyen iki mor şerit (cetvel) gösterilmektedir. Yatay mor şeridin sağ tarafta kalan kısmı $\sqrt{8}$ cm olarak belirtilmiştir. Dikey mor şeridin alt tarafta yeşil dikdörtgenin dışına taşan kısmı $\sqrt{8}$ cm olarak gösterilmiştir. Soruda yeşil dikdörtgenin çevresinin $\sqrt{432}$ cm olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mor renkli bir cetvelle yeşil dikdörtgenin kenarlarının nasıl ölçüldüğünü görüyoruz. Yeşil dikdörtgenin çevre uzunluğundan yola çıkarak cetvelin uzunluğunu bulmaya çalışacağız.
Kareköklü İfadelerle Uzunluk Hesabı
Öncelikle bize verilen köklü ifadeleri dışarı çıkaralım. Kök sekiz, dört çarpı iki olduğu için iki kök ikiye eşittir.
Aynı şekilde çevre uzunluğu olan kök dört yüz otuz ikiyi de sadeleştirelim. Bu sayı yüz kırk dört çarpı üç olduğu için on iki kök üç olarak yazılır.
Şimdi cetvelin boyuna x diyelim ve yeşil dikdörtgenin kenarlarını bu x cinsinden ifade edelim.
Şekle dikkat edersek, yeşil dikdörtgenin üst kenarı, cetvelin uzunluğundan kök sekiz yani iki kök iki kadar daha kısadır.
Benzer şekilde yeşil dikdörtgenin yan kenarı da, dikey duran cetvelden yine iki kök iki kadar kısadır.
Görüyoruz ki bu yeşil bölge aslında bir kareymiş. Karenin çevresi bir kenarının dört katıdır.
Çevre Denklemimiz
Eşitliğin her iki tarafını dörde bölelim. On iki bölü dört, üç eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
