Masa Örtüsü Alanı Hesaplama

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

9. Aşağıda, üst yüzünün alanı $147$ $\text{br}^2$ olan kare biçimindeki bir masanın üzerine kenarları, masanın kenarlarına paralel olacak biçimde yerleştirilen dikdörtgen biçimindeki bir örtü gösterilmiştir. [Görsel: $\sqrt{27}$ br, $\sqrt{12}$ br, $\sqrt{3}$ br ve $\sqrt{3}$ br uzunluklarının gösterildiği masa ve örtü diyagramı] Buna göre örtünün bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 36 B) 45 C) 48 D) 54

Soruda görsel içerik var: A large red square representing a table with an area of 147 sq units. Inside, a blue rectangular tablecloth is placed parallel to the table edges. Distances from the tablecloth edges to the table edges are labeled: $\sqrt{27}$ on the left, $\sqrt{12}$ on the top, $\sqrt{3}$ on the right, and $\sqrt{3}$ on the bottom. There is handwritten text on the image indicating calculations for the dimensions.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle masamızın bir kenar uzunluğunu bulalım.

Masanın Kenar Uzunluğu

2
Adım 2

Masanın üst yüzeyi kare şeklinde ve alanı yüz kırk yedi birimkaredir. Karenin bir kenarına a dersek, a'nın karesi yüz kırk yediye eşit olur.

$$a^2 = 147$$
3
Adım 3

Buradan a değerini bulmak için yüz kırk yedinin karekökünü alırız. Yüz kırk yedi sayısı, kırk dokuz ile üçün çarpımıdır. Kırk dokuz sayısı kök dışına yedi olarak çıkacağı için kenar uzunluğunu yedi kök üç birim olarak buluruz.

4
Adım 4

Şimdi de örtünün masanın kenarlarına olan mesafelerini kareköklü ifadelerden kurtarıp daha sade şekilde yazalım.

Mesafelerin Sadeleştirilmesi

$$\text{Sol mesafe: } \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}\text{ br}$$
$$\text{Sağ mesafe: } \sqrt{3}\text{ br}$$
$$\text{Üst mesafe: } \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}\text{ br}$$
$$\text{Alt mesafe: } \sqrt{3}\text{ br}$$
5
Adım 5

Bu mesafeleri masamızın üzerinde göstererek örtünün boyutlarını daha net görelim.

Masa ve Örtü Modeli

3√3√32√3√3Kenar = 7√3
6
Adım 6

Masanın toplam genişliği yedi kök üç birimdir. Örtünün genişliğini bulmak için toplam genişlikten sol ve sağ mesafelerin toplamını çıkaralım.

$$\text{Örtü Genişliği (g)} = 7\sqrt{3} - (3\sqrt{3} + \sqrt{3})$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir