İki Kutudan Top Seçimi
Yayınlanma:
14. Aşağıda verilen iki farklı kutunun içinde üzerlerinde birer doğal sayının yazılı olduğu toplar bulunmaktadır. Her iki kutudan birer top alan Fırat, topların üzerinde yazan sayıların her ikisinin de bir tam kare sayının toplamı bir tam sayı olduğunu fark etmiştir. Buna göre Fırat'ın aldığı topların üzerindeki sayıların kareköklerinin toplamına ait kaç farklı olası durum vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen kutu çizimi bulunmaktadır. Birinci kutuda içinde 125, 63, 81 ve 144 yazan dört top vardır. İkinci kutuda içinde 121, 90, 250 ve 84 yazan dört top vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu güzel LGS sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda Fırat'ın her iki kutudan da birer tam kare sayı seçtiği ve bu sayıların kareköklerinin toplamının kaç farklı olası durumu olduğu soruluyor.
Soru Analizi
İlk olarak kutulardaki sayıları inceleyelim ve tam kare pozitif tam sayıları belirleyelim.
Kutular ve Sayılar
Birinci kutudaki seksen bir ve yüz kırk dört sayıları tam karedir. Yüz yirmi beş ve altmış üç ise tam kare değildir.
Bu sayıların kareköklerini hesaplayalım. Seksen birin karekökü dokuz, yüz kırk dördün karekökü ise on ikidir.
Şimdi ikinci kutuya bakalım. Buradaki yüz yirmi bir ve altmış dört sayıları tam karedir. Doksan ve iki yüz elli sayıları ise tam kare değildir.
Bu sayıların da kareköklerini bulalım. Yüz yirmi birin karekökü on bir, altmış dördün karekökü ise sekizdir.
Şimdi her iki kutudan seçilen bu sayıların kareköklerinin toplamı için olası tüm kombinasyonları hesaplayalım.
Kareköklerin Toplam Kombinasyonları
| 1. Kutu (\sqrt{x}) | 2. Kutu (\sqrt{y}) |
|---|---|
| 9 | 8 |
| 9 | 11 |
| 12 | 8 |
| 12 | 11 |
İlk kombinasyonda dokuz ve sekiz sayılarının toplamından on yedi değerini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
Soru Bilgileri
- Ders
- Mathematics
- Konu
- Square Roots
- Zorluk
- Orta
- Sınav
- LGS
- Soru Tipi
- Çoktan Seçmeli
Her soruyu saniyeler içinde çöz
Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.
