Kare Kartonların Birleştirilmesi
Yayınlanma:
8. Alanları küçükten büyüğe doğru birbirinin iki katı olan üç farklı boyuttaki kare kartonlar, kenarları ve köşeleri çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki yapı oluşturulmuştur.
En küçük kartonun alanı $6.25 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, bu yapının santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdaki tam sayılardan hangisine daha yakındır?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
Soruda görsel içerik var: Yatay bir düzlem üzerine dizilmiş, kenarları birbirine değecek şekilde birleştirilmiş üç farklı boyutta kareden oluşan bir yapı. En ortada kırmızı küçük bir kare (üzerinde 6.25 yazılı), onun her iki yanında iki sarı kare ve en dışta iki büyük mavi kare bulunmaktadır. Şekil birleşik bir dikdörtgensel yapı oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu sorumuzda, alanları küçükten büyüğe doğru birbirinin iki katı olan üç farklı boyuttaki kare kartonlarla oluşturulan bir yapının toplam uzunluğunu bulacağız.
Yapının Toplam Uzunluğu
İlk olarak en küçük kare kartonumuzun bir kenar uzunluğunu bulalım. En küçük kartonun alanı altı virgul yirmi beş santimetrekare olarak verilmiş.
Bir kenar uzunluğunu bulmak için bu alanın karekökünü alıyoruz. Altı virgul yirmi beş, yirmi beş bölü on'un karesi olduğu için kenar uzunluğu iki buçuk santimetre olur.
Şimdi orta boy kare kartonun alanını ve kenar uzunluğunu bulalım. Alanı, en küçük karenin alanının iki katıdır.
Orta boy karenin kenar uzunluğu ise on iki virgul beşin kareköküdür. Bunu da kök dışına beş bölü kök iki, yani beş kök iki bölü iki olarak çıkarabiliriz.
Son olarak en büyük kare kartonun alanını bulalım. Bu alan, orta boy karenin alanının iki katıdır, yani yirmi beş santimetrekaredir.
Yirmi beşin karekökü beş olduğu için en büyük karenin kenar uzunluğu beş santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
