Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

LEMLERİ (YAKLAŞIK DEĞER)

1 2 3 4 ............ 16

Şekilde verilen kartlar üzerinde yazan sayıların karekökü, en yakın olduğu numaralı kutuya atılacaktır. Hangi kutuya kaç kart atılacaktır?

[1. kutu] [2. kutu] [3. kutu] [4. kutu]

Taktik:

$\sqrt{1}$ $\sqrt{4}$ $\sqrt{9}$ $\sqrt{16}$

<---|---|---|--->

1 2 3 4

Soruda görsel içerik var: The image displays a math problem on white paper. At the top, there is a sequence of cards numbered 1, 2, 3, 4, ..., 16. Below this, there are four yellow cubes labeled '1. kutu', '2. kutu', '3. kutu', and '4. kutu'. At the bottom, there is a 'Taktik' (Tactic) section showing a number line where square roots $\sqrt{1}, \sqrt{4}, \sqrt{9}, \sqrt{16}$ correspond to the integers 1, 2, 3, 4 respectively, illustrating how to group the cards.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Abidin, bu videoda kartların üzerindeki sayıların kareköklerinin en yakın olduğu tam sayıyı bulup ilgili kutulara yerleştireceğiz.

Kareköklü İfadelerin Yaklaşık Değeri

2
Adım 2

Elimizde bir'den on altı'ya kadar tam sayılardan oluşan on altı adet kart var. Bu sayıların kareköklerini alıp en yakın oldukları kutulara atacağız.

Kartlarımızın Kümesi:

$$x \in \{1, 2, 3, \dots, 16\}$$
3
Adım 3

Gelin öncelikle tam sayıların karekök değerlerini bir sayı doğrusu üzerinde inceleyelim.

Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim

√11√42√93√164
4
Adım 4

Kutularımız bir, iki, üç ve dört numaralıdır. Bir sayının karekökünün hangi tam sayıya daha yakın olduğunu bulmak için, tam sayıların ortasındaki sınır değerlerini bulmalıyız.

Sınır Değerleri ve Kareleri:

$$1,5 \quad \text{ve} \quad 2,5 \quad \text{ve} \quad 3,5$$
5
Adım 5

Bir virgül beş'in karesi iki virgül yirmi beş'tir. İki virgül beş'in karesi altı virgül yirmi beş'tir. Üç virgül beş'in karesi ise on iki virgül yirmi beş'tir. Bu değerler bize sınırları verir.

6
Adım 6

Şimdi birinci kutuyla başlayalım. Karekökü bir virgül beş'ten küçük olan sayılar bir'e daha yakındır. Yani karekökü iki virgül yirmi beş'ten küçük olan tam sayılar buraya gelir.

1. Kutuya Atılacak Kartlar

$$x < 2,25 \implies x \in \{1, 2\}$$
7
Adım 7

Harika! Bir ve iki kartları birinci kutuya atılır. Yani birinci kutuda toplam iki kart olacaktır.

8
Adım 8

Sırada ikinci kutu var. Karekökü bir virgül beş ile iki virgül beş arasında olan sayılar iki'ye daha yakındır. Yani sayının kendisi iki virgül yirmi beş ile altı virgül yirmi beş arasında olmalıdır.

2. Kutuya Atılacak Kartlar

$$2,25 < x < 6,25 \implies x \in \{3, 4, 5, 6\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir