Yerel Minimum Noktası ve Türev

Selam Zeynep, bu türev sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bize f x fonksiyonu verilmiş ve bu fonksiyonun ikiye eksi bir noktasında bir yerel minimumu olduğu söylenmiş. Bu bilgi bize iki önemli ipucu verir.

İlk olarak, bu nokta fonksiyonun üzerinde olduğu için f iki değeri eksi bire eşit olmalıdır.

İkinci olarak, yerel minimum noktasında fonksiyonun türevi sıfıra eşittir. Yani f'in türevinde iki sıfırdır.

Şimdi bu iki bilgiyi kullanarak a ve b katsayılarını bulalım. Önce fonksiyonun türevini alalım.

İkinci denklemimizi kullanalım. f türev iki eşittir sıfır demiştik. Denklemde x yerine iki yazarsak, on iki a artı dört b eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.

Buradan dört b eşittir eksi on iki a, yani b eşittir eksi üç a bağıntısını elde ederiz.

Şimdi ilk denklemimize dönelim. f iki eşittir eksi bir demiştik. Fonksiyonda x yerine iki yazalım.