Yerel Ekstremum Noktası ve Fonksiyon Katsayıları

Selam Buket, türev ve ekstremum noktaları ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

Soru bize f x eşittir üç x kare artı k x artı t fonksiyonunun üç virgul iki noktasında bir yerel ekstremumu olduğunu söylüyor. Bu bilgiden iki önemli sonuç çıkarabiliriz.

Birinci bilgi, bu noktanın fonksiyonun üzerinde olmasıdır. Yani f üç değeri ikiye eşit olmalı.

Fonksiyonda x yerine üç yazarak bir denklem elde edelim. Üç çarpı üçün karesi artı k çarpı üç artı t eşittir iki.

Üçün karesi dokuzdur, üçle çarptığımızda yirmi yedi olur. O halde denklemimiz yirmi yedi artı üç k artı t eşittir iki haline gelir.

Yirmi yediyi karşıya atarsak, üç k artı t eşittir eksi yirmi beş buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.

İkinci bilgi ise 'yerel ekstremum' ifadesinde gizli. Bir noktada yerel ekstremum varsa ve fonksiyon o noktada türevlenebilirse, türevi sıfırdır. Yani f'in türevi üçte sıfıra eşittir.