Yerel Ekstremum ve İntegral Problemi
Yayınlanma:
2. Yerel ekstremum noktalarından biri $A(0, 2)$ olan $f$ fonksiyonu için, $$f(x) = \int (4x^3 + 2x - a) dx$$ olduğuna göre, $f(1)$ kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu integral ve ekstremum noktası sorusunu beraber çözelim.
Yerel Ekstremum ve İntegral İlişkisi
Soru bize f fonksiyonunun integral formunu ve yerel ekstremum noktalarından birinin sıfıra iki noktası olduğunu vermiş.
Bir noktanın yerel ekstremum olması için, o noktadaki türevin sıfır olması gerektiğini biliyoruz. Yani f türev sıfır eşittir sıfırdır.
İntegralin türevini aldığımızda integrali alınan fonksiyonu yani integrand'ı elde ederiz. f türev x, dört x küp artı iki x eksi a'ya eşittir.
Şimdi ekstremum bilgisini kullanalım. x yerine sıfır yazdığımızda sonucun sıfır çıkması gerekiyor.
Buradan sıfır artı sıfır eksi a eşittir sıfır denkleminden, a değerini sıfır olarak buluruz.
Şimdi a değerini yerine koyarak f x fonksiyonunu bulmak için integralimizi tekrar yazalım.
f(x) Fonksiyonunu Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
