Yerel Ekstremum Noktalarının Bulunması

Selam Baran, gel bu fonksiyonun yerel ekstremum noktalarını birlikte bulalım.

Yerel maksimum ve minimum değerleri bulmak için öncelikle fonksiyonun birinci türevini alıp sıfıra eşitlemeliyiz.

Şimdi türev alma kuralını uygulayalım. x küp bölü üç ifadesinin türevi x kare, eksi x karenin türevi eksi iki x ve sabitin türevi ise sıfırdır.

Türevin köklerini, yani kritik noktaları bulmak için ifadeyi sıfıra eşitliyoruz.

Bu denklemi çözmek için x parantezine alalım.

Buradan çarpanların her birini sıfıra eşitlediğimizde iki tane kritik nokta buluyoruz. Bunlar x eşittir sıfır ve x eşittir iki değerleridir.

Şimdi bu noktaların hangisinin maksimum hangisinin minimum olduğunu anlamak için bir işaret tablosu yapalım.