Yelkenli Yelken Problemi
Yayınlanma:
33. Aşağıda bir yelkenlinin üçgen şeklindeki iki eş yelkeni gösterilmiştir.
[Görsel: İki eş dik üçgen yelken, $ABC$ ve $DEF$. $B$ ve $E$ dik açılı köşelerdir. Sağdaki yelken $DEF$, $E$ noktası etrafında dönerek $D$ noktası $AC$ kenarının orta noktası olan $K$ üzerine gelmektedir.]
Aşırı rüzgâr sonucu 2 numaralı yelken E noktası sabit kalacak ve D noktası AC üzerine gelecek şekilde yıkılmaktadır. Son durumda D noktası AC'nin orta noktası olan K noktası ile çakıştığına göre son durumda KEF açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 105
B) 120
C) 135
D) 150
E) 165
Soruda görsel içerik var: Bir teknenin üzerinde iki adet dik üçgen şeklinde yelken bulunmaktadır. Sol yelken ABC üçgeni, sağ yelken DEF üçgenidir; B ve E noktaları teknenin tabanındadır ve dik açıları belirtilmiştir. Yelken 2 (DEF) E noktası sabit kalacak şekilde devrilmekte ve D noktası AC doğrusunun orta noktası olan K noktasına gelmektedir. Bir yay ile D noktasından A noktasına doğru 60 derece, ayrıca E noktasının etrafında 60 derecelik bir açı işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu videoda seninle birlikte çok keyifli bir TYT geometri sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Yelkenli Sorusu Analizi
Soruda, üçgen şeklindeki iki eş yelkenlimiz olduğu belirtilmiş. Eş yelkenler demek, tüm kenar uzunluklarının ve açılarının birbiriyle aynı olması demektir.
Eş Yelkenlerin Özellikleri
Şimdi, yelkenlerin geometrik yapısını daha net görebilmek için kendimize bir çizim yapalım.
Soruda ka noktasının, a ce hipotenüsünün tam orta noktası olduğu söyleniyor. Bu noktayı şekil üzerinde kırmızı bir nokta ile işaretleyelim.
Şimdi harika bir yardımcı çizim uygulayacağız. K noktasından tabandaki be ce doğrusuna dik bir çizgi indirelim ve bu dikme ayağına ha diyelim.
Orta Taban Teoremi
K noktası hipotenüsün orta noktası olduğuna göre, ka ha doğrusu a be ce dik üçgeninin orta tabanı olur.
K, AC'nin orta noktası olduğundan, KH doğrusu orta tabandır.
Orta taban özelliği gereği, ka ha uzunluğu, tabandaki dik kenar olan a be uzunluğunun yarısına eşit olacaktır.
Şimdi rüzgarın yelken üzerindeki etkisini inceleyelim. İki numaralı yelken, e noktası sabit kalacak şekilde devriliyor.