Pergel ve Üçgen Ağırlık Merkezi Problemi

Eşit kollu özdeş iki pergelden biri doğrusal olacak şekilde açılmış diğerinin uçları doğrusal olan pergele değecek şekilde bir kağıdın üzerine yerleştirilmiştir. K, oluşan üçgensel bölgenin ağırlık merkezi ve verilen uzunluklar birim cinsinden olduğuna göre ? ile ifade edilen uzunluk kaç birimdir?

Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet özdeş, eşit kollu pergel bulunmaktadır. Birinci pergel tam açılarak yatay bir doğru parçası oluşturmuştur. İkinci pergel, uçları birinci pergelin üzerine gelecek şekilde yerleştirilerek bir üçgen oluşturmuştur. Üçgenin bir kenar uzunluğu $4\sqrt{5}$ olarak belirtilmiştir. Yatay doğrunun üzerinde, ikinci pergelin ucunun olduğu yerden sağa doğru 3 birimlik bir mesafe işaretlenmiştir. Üçgenin içinde bir K noktası ağırlık merkezi olarak gösterilmiş ve bu noktadan üçgenin üst köşesine giden kesikli bir çizginin uzunluğu soru işareti ile sorulmuştur.