Üçgende Benzerlik ve Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
ABC dik üçgen, $[AB] \perp [AC]$, $[DE] \perp [BC]$
$|AD| = |DC|$, $|DE| = 4\text{ cm}$, $|EC| = 8\text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, $|BE| = x$ kaç cm'dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Soruda görsel içerik var: Bir ABC dik üçgeni görülmektedir. A köşesinde dik açı vardır. BC tabanı üzerinde bir E noktası ve AC kenarı üzerinde bir D noktası bulunmaktadır. DE doğru parçası BC'ye diktir. AD ve DC kenarları üzerinde aynı sembol kullanılarak AD=DC olduğu belirtilmiştir. Bilinen uzunluklar: DE=4 cm, EC=8 cm. BE uzunluğu x olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde elle eklenmiş '5 kök 5' gibi ifadeler de mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekli ve değerleri inceleyelim.
ABC Dik Üçgeni
Soruda ABC dik üçgeni verilmiş. AB doğrusu AC'ye, DE ise BC'ye diktir. AD ve DC uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş.
Verilenler:
İlk olarak DEC dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende dik kenarlar dört ve sekiz santimetredir.
1. DEC Üçgeninde Pisagor
Pisagor teoremini uygulayarak DC hipotenüsünün uzunluğunu bulabiliriz.
Değerleri yerine yazalım. DC kare, dört'ün karesi artı sekiz'in karesine eşittir.
On altı artı altmış dört'ten, DC kare seksen olarak bulunur.
Seksenin karekökünü aldığımızda, DC uzunluğunu dört kök beş santimetre olarak elde ederiz.
Soruda AD ile DC uzunluklarının eşit olduğu verilmişti.
2. AC Uzunluğunun Hesaplanması
Bu durumda AC kenarının toplam uzunluğu, bu iki eşit parçanın toplamına yani sekiz kök beş santimetreye eşit olur.
Dört kök beş ile dört kök beşi topladığımızda sekiz kök beş buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
