Yelkenli Direk Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
EŞLİK VE BENZERLİK 13. [Görselde verilen bir yelkenli üçgeni ve bilgileri: $m(ABC) = 50^\circ$, $m(BAD) = 35^\circ$, $m(CAD) = 60^\circ$, $|AB| = 140\,cm$, $|AC| = 189\,cm$, $|BD| = 80\,cm$, $|DE| = 70\,cm$.] Yukarıda, yarış için tasarlanan yelkenli gösterilmiştir. B, D, C ve A, D, E noktaları kendi aralarında aynı doğru üzerinde bulunmaktadır. Buna göre yelkenlide kullanılan direğin A ile E noktaları arasındaki uzaklık en az kaç santimetredir? A) 165 B) 178 C) 185 D) 190
Soruda görsel içerik var: Bir yelkenli tekne görseli üzerinde ABC üçgeni yer almaktadır. Direk, A noktasından başlayıp D noktasından geçerek tekne gövdesindeki E noktasına kadar dik olarak inmektedir. Verilenler: m(ABC) = 50°, m(BAD) = 35°, m(CAD) = 60°, |AB| = 140 cm, |AC| = 189 cm, |BD| = 80 cm, |DE| = 70 cm. B, D, C noktaları bir doğru üzerinde; A, D, E noktaları da aynı doğru üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Eşlik ve Benzerlik: Yelkenli Sorusu
Şimdi yelkenlimizin üzerindeki üçgenleri daha rahat görebilmek için temiz bir çizim yapalım ve açıları yerleştirelim.
Açıların Belirlenmesi
A B D üçgeninin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Buradan A D B açısının ölçüsünü bulabiliriz.
Yüz seksen eksi seksen beşten, bu açının ölçüsü doksan beş derece olarak bulunur.
A D B açısı ile A D C açısı bütünler açılardır. Dolayısıyla A D C açısının ölçüsü seksen beş derecedir.
Şimdi de A D C üçgeninin iç açılarını inceleyelim. Üçüncü açı olan A C D açısını bulalım.
Yüz seksen eksi yüz kırk beşten, A C D açısının ölçüsünü otuz beş derece olarak elde ederiz.
Bulduğumuz bu açılar sayesinde iki üçgen arasında harika bir benzerlik yakalayabiliriz.
Üçgenlerin Benzerliği
Açıları karşılaştıralım:
A B D üçgeninin açıları otuz beş, elli ve doksan beş derecedir. Büyük C B A üçgeninin açıları da otuz beş, elli ve doksan beş derecedir.
* $ABD$ üçgeninin açıları: $35^\circ, 50^\circ, 95^\circ$
* $CBA$ üçgeninin açıları: $35^\circ, 50^\circ, 95^\circ$
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
