Üçgende Benzerlik Sorusu

MathematicsTriangle SimilarityOrtaYKS

Yayınlanma:

1. ABC üçgen, $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{DAC})$ $|AC| = 6 \text{ cm}, |DC| = 4 \text{ cm}$ Verilenlere göre, $|BD| = x$ kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Soruda görsel içerik var: A triangle ABC with a line segment AD inside it, where D lies on the segment BC. The angle at vertex B is marked with a dot, and the angle at D on the side of A (angle DAC) is also marked with a matching dot, indicating these two angles are equal. The length of segment AC is given as 6 cm. The length of segment DC is given as 4 cm. The length of segment BD is labeled as x. The triangle is a classic similarity problem setup.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zekiyenur, seninle beraber bu üçgen benzerliği sorusunu çözelim.

Üçgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

Şekli incelediğimizde ABC üçgeni ile DAC üçgenini görüyoruz. B açısının DAC açısına eşit olduğu verilmiş. Ayrıca, C açısı hem ABC üçgeninin hem de DAC üçgeninin ortak açısıdır.

$$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{DAC}) \quad \text{ve} \quad C \text{ açısı ortak}$$
3
Adım 3

Bu durumda, iki açısı eşit olan üçgenler benzerdir. Yani ABC üçgeni, DAC üçgeni ile benzerdir. Benzerlik oranını yazalım.

$$\frac{|BC|}{|AC|} = \frac{|AC|}{|DC|}$$
4
Adım 4

Şimdi verilen değerleri yerine koyalım. BC kenarı x artı dörttür. AC kenarı altı, DC kenarı ise dörttür.

$$\frac{x + 4}{6} = \frac{6}{4}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir