Üçgende Benzerlik Sorusu

MathematicsTriangle SimilarityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. ABC üçgeninde $m(\widehat{AED}) = m(\widehat{ABC})$, $|AD| = 4\text{ cm}$, $|AE| = 6\text{ cm}$, $|DE| = 7\text{ cm}$, $|EC| = 2\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BD| + |BC|$ toplamı kaç cm dir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, AB kenarı üzerinde D noktası ve AC kenarı üzerinde E noktası işaretlenmiştir. AD kenarı 4 cm, AE kenarı 6 cm, DE kenarı 7 cm ve EC kenarı 2 cm olarak verilmiştir. B ve E açılarının eşit olduğunu belirten işaretler mevcuttur. D ve E noktaları birleştirilerek bir doğru parçası oluşturulmuştur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda, üçgende benzerlik konusuna ait bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz.

Üçgende Benzerlik Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle şeklimizi çizip verilen tüm uzunlukları ve açı ilişkilerini gösterelim.

Geometrik Modelleme

ABCDE4672
3
Adım 3

Şimdi eşit olan açıları belirleyelim. A açısı her iki üçgende de ortaktır. Ayrıca, AED ve ABC açılarının eşit olduğu soruda verilmiştir.

4
Adım 4

İki açısı eşit olan üçgenlerin üçüncü açıları da eşittir. Bu nedenle ADE açısı ile ACB açısı da aynı ölçüye sahiptir.

5
Adım 5

Böylece, A D E üçgeni ile A C B üçgeninin benzer olduğunu söyleyebiliriz.

Benzerlik Kurulumu

$$\triangle ADE \sim \triangle ACB$$
6
Adım 6

Benzerlik oranını yazalım. Karşılıklı kenarların oranları birbirine eşit olmalıdır.

$$\frac{|AD|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AB|} = \frac{|DE|}{|BC|}$$
7
Adım 7

Şimdi bilinen değerleri formülde yerlerine koyalım. A C uzunluğu, altı artı ikiden sekiz santimetredir.

Değerlerin Yerine Konması

$$\frac{4}{8} = \frac{6}{|AB|} = \frac{7}{|BC|}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Benzerlik ve Alan Hesabı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Kolay Üçgende Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Üçgende Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Yelkenli Direk Uzunluğu Hesaplama Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir