Üçgenlerde Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
4. Dik kenarları 1 ve 3 birim olan iki üçgenin bir tanesi ABC üçgeninin içine şekildeki gibi yerleştirildiğinde AB kenarı üzerinde x birimlik uzunluk oluşmaktadır. (ABC üçgeninde temel benzerlik teoremi uygulamayı düşündün mü?) Buna göre x kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde iki küçük dik üçgenin, bir büyük dik üçgenin (ABC) kenarlarına yerleştirildiği gösterilmektedir. İki küçük dik üçgenin dik kenarları 1 ve 3 birimdir. Bu üçgenlerden biri büyük üçgenin üst kısmına, diğeri alt kısmına yerleştirilmiştir. Büyük üçgenin dikey kenarı üzerinde x ile gösterilen bir segment bulunmaktadır. Küçük üçgenler dik açı sembolleri ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Soruda, dik kenarları bir ve üç birim olan iki adet dik üçgen ABC üçgeninin içine yerleştirilmiş.
Verilenler:
- Dik kenarlar: $1$ ve $3$
- AB üzerindeki aralık: $x$
Şekli daha net görmek için temiz bir tahtaya çizip tüm uzunlukları yerleştirelim.
Geometrik Modelleme
Sarı notta hatırlatıldığı gibi temel benzerlik teoremini uygulayabiliriz.
Temel Benzerlik Teoremi
DE doğrusu ile BC doğrusu birbirine paraleldir:
DE ve BC doğruları AB doğrusuna dik olduğundan paralellik sağlanır.
Benzerlik oranını AD bölü AB eşittir DE bölü BC şeklinde yazabiliriz.
Şimdi bilinen değerleri bu benzerlik oranında yerine koyalım.
AB Uzunluğunun Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
