Yay Uzunluğu ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
Şekildeki normal uzunluğu 20 cm olarak verilen yay, sıkıştırıldığında uzunluğu 14 cm kısalmakta yukarı doğru çekildiğinde ise 16 cm uzamaktadır. Buna göre, yayın uzunluğunun alacağı değeri gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 20| \le 16$ B) $|x - 6| \le 12$ C) $|x - 20| \le 30$ D) $|x - 21| \le 15$ E) $|x - 21| \le 36$
Soruda görsel içerik var: Bir destek noktasına bağlı, dikey konumda asılı duran bir yay gösterilmektedir. Yayın yanında bir ayraç ile '20 cm' uzunluğu işaretlenmiştir. Yayın altında yatay bir plaka bulunmaktadır. Yay üzerinde yukarıyı gösteren kırmızı bir ok vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İkbal, bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir yayın normal boyu yirmi santimetre olarak verilmiş.
Yayın Uzunluk Aralığı
Metne göre yay sıkıştırıldığında boyu on dört santimetre kısalabiliyor ve yukarı çekildiğinde on altı santimetre uzayabiliyor.
Önce yayın alabileceği minimum uzunluğu bulalım. Yirmi santimetreden on dört çıkartırsak altı santimetre elde ederiz.
Şimdi de maksimum uzunluğu hesaplayalım. Yirmi santimetreye on altı eklediğimizde otuz altı santimetre buluruz.
Yani yayın uzunluğu olan x, altı ile otuz altı değerleri arasında değişmektedir. Bu eşitsizliği mutlak değerli bir ifadeye dönüştürmemiz gerekiyor.
Genel olarak bir a küçük eşittir x küçük eşittir b eşitsizliğini mutlak değere çevirmek için orta noktayı ve yarıçapı buluruz.
Mutlak Değere Dönüştürme
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
