Mutlak Değer ve Sayı Doğrusu

Merhaba Havvanur, seninle birlikte bu mutlak değer sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle sayı doğrusuna bakarak değişkenlerimiz arasındaki sıralamayı belirleyelim.

Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Bu yüzden ce, be'den küçük; be de a'dan küçüktür.

Şimdi bize verilen ilk eşitliği inceleyelim. Mutlak değer a eksi b artı mutlak değer ce eksi a, on beşe eşitmiş.

a sayısı b'den büyük olduğu için, a eksi b ifadesi pozitif bir değerdir ve mutlak değer dışına aynen çıkar.

ce sayısı a'dan küçük olduğu için, ce eksi a ifadesi negatiftir. Mutlak değer dışına önüne eksi alarak çıkar, yani a eksi ce olur.

Bu iki ifadeyi toplayarak ilk denklemimizi düzenleyelim. İki a eksi b eksi ce, on beşe eşittir.

Harika. İlk denklemimizi elde ettik. Şimdi de ikinci eşitliği ele alalım: mutlak değer ce eksi b artı mutlak değer a eksi ce, yirmi bire eşittir.

ce sayısı b'den küçük olduğu için, ce eksi b negatiftir ve dışarıya b eksi ce olarak çıkar. a sayısı ce'den büyük olduğu için, a eksi ce pozitiftir ve dışarıya aynen çıkar.

Bunları topladığımızda, ikinci denklemimizi de a artı b eksi iki ce eşittir yirmi bir şeklinde basitleştirmiş oluruz.