Mutlak Değer İşlem Hatası Tespiti
Yayınlanma:
6. Matematik dersinde mutlak değer konusu anlatılırken öğretmen tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır. Ders: Matematik Konu: Mutlak Değer Soru: $-2 < a < 1$ olmak üzere $|a + 7 + |a - 1 - |3a - 5|||$ ifadesinin en sade şeklini bulunuz. $|a + 7 + |a - 1 - |3a - 5||| = |a + 7 + |a - 1 + 3a - 5||$ (I. Adım) $= |a + 7 + |4a - 6||$ (II. Adım) $= |a + 7 + 4a - 6|$ (III. Adım) $= |5a + 1|$ (IV. Adım) $= 5a + 1$ (V. Adım) Tahtaya kalkan bir öğrenci çözümü yapmıştır. Çözümü inceleyen öğretmen sorunun çözümünde hata olduğunu söylemiştir. Buna göre, öğrenci ilk kez hangi adımda hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir beyaz tahta üzerinde yazılı mutlak değer sorusu ve öğrencinin çözüm adımlarını içerir. Tahta üzerinde 5 adımda yapılmış bir çözüm bulunmaktadır. Tahtanın altında ise öğrencinin ilk kez hangi adımda hata yaptığını soran bir metin ve seçenekler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu sorumuzda, mutlak değer sorusunu çözen bir öğrencinin ilk kez hangi adımda hata yaptığını bulacağız.
Mutlak Değer Hata Analizi
Verilen aralık: $-2 < a < 1$
Öncelikle en içteki mutlak değerli ifadeden, yani üç a eksi beşin mutlak değerinden başlayalım. a sayısının aralığına bakarak bu ifadenin işaretini belirleyelim.
1. Adım İncelemesi
Eşitsizliğin her tarafını üç ile çarpalım.
Şimdi her taraftan beş çıkaralım.
Gördüğünüz gibi, üç a eksi beş ifadesi negatif bir değer almaktadır.
Mutlak değerin içi negatif olduğunda, ifade önüne eksi alarak dışarı çıkar. Yani, üç a eksi beşin mutlak değeri, eksi parantezinde üç a eksi beşe, o da eksi üç a artı beşe eşittir.
Şimdi bu ifadeyi ana denklemde yerine yazalım. Önünde bir eksi işareti daha olduğu için, eksi parantezinde eksi üç a artı beş, bize artı üç a eksi beş verir.
Öğrencinin birinci adımda yazdığı ifadeye bakarsak, tam olarak bu sonuca ulaştığını görürüz. Dolayısıyla birinci adım tamamen doğrudur.
Şimdi ikinci adıma geçelim. Burada parantez içindeki benzer terimleri toplamamız gerekiyor.
2. ve 3. Adım İncelemesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
