Yaşar'ın Su Şişesi Seçimi Problemi

MathematicsPermutation and CombinationOrtaYKS

Yayınlanma:

12. Doktorunun tavsiyesi üzerine her gün 3 litre su içen Yaşar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

• Yaşar'ın evinde, iş yerinde ve üye olduğu spor salonunda her biri farklı marka olan 0,5 litrelik birer su şişesi bulunmaktadır.

• Yaşar'ın evinde ve iş yerinde her biri farklı marka olan 1 litrelik birer şişe su bulunmaktadır.

• Yaşar'ın iş yerinde ve üye olduğu spor salonunda her biri farklı marka olan 1,5 litrelik birer şişe su bulunmaktadır.

Yaşar, içmek için açtığı her su şişesinin içindeki suyu aynı gün içerisinde bitirmektedir.

Buna göre Yaşar, bir günde üç litre su içebilmek için bu 7 şişe arasından kaç farklı seçim yapabilir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecem, seninle birlikte bu guzel AYT kombinasyon sorusunu cozelim. Oncelikle soruda verilen siseleri ve hacimlerini listeleyelim.

Verilen Siseler ve Hacimleri

Hacim (Litre)Bulundugu YerlerSise Sayisi\n0,5Ev, Is, Spor3\n1,0Ev, Is2\n1,5Is, Spor2
2
Adım 2

Toplam yedi adet sisemiz var. Doktor tavsiyesiyle Yasar'in bir gunde icmesi gereken toplam su miktari uc litredir. Simdi, toplami uc litre yapacak farkli kombinasyon durumlarini inceleyelim.

$$\text{Hedef Hacim} = 3\text{ Litre}$$
3
Adım 3

Ilk durumumuzla baslayalim. En buyuk hacimli yani bir virgul bes litrelik siselerin ikisini de secebiliriz. Bir virgul bes arti bir virgul bes, uc litreyi verir.

Durum 1: Iki adet 1,5 Litrelik Sise

$$1,5 + 1,5 = 3\text{ L}$$
4
Adım 4

Elimizde toplam iki adet bir virgul bes litrelik sise olduguna gore, bu iki siseden ikisini de secmeliyiz. Ikinin ikili kombinasyonundan sadece bir farkli secim yapabiliriz.

$$\binom{2}{2} = 1\text{ farkli durum}$$
5
Adım 5

Simdi ikinci duruma bakalim. Bir adet bir virgul bes litrelik, bir adet bir litrelik ve bir adet sifir virgul bes litrelik sise secebiliriz.

Durum 2: Birer adet 1,5 L, 1,0 L ve 0,5 L Sise

$$1,5 + 1,0 + 0,5 = 3\text{ L}$$
6
Adım 6

Bu durumda, iki tane bir virgul bes litrelik siseden birini, iki tane bir litrelik siseden birini ve uc tane sifir virgul bes litrelik siseden birini seceriz. Bunlari carptigimizda on iki farkli secim elde ederiz.

$$\binom{2}{1} \times \binom{2}{1} \times \binom{3}{1} = 2 \times 2 \times 3 = 12\text{ farkli durum}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir