Araç Seçimi Kombinasyon Problemi

MathematicsPermutation and CombinationOrtaYKS

Yayınlanma:

18. Bir galerinin deposunda 4 tanesi mavi ve 6 tanesi sarı toplam 10 farklı araç vardır. Her renkten en az bir tane olmak üzere toplam 5 araç bu galeride sergilenecektir. Buna göre bu 5 araç kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 180 B) 246 C) 300 D) 306 E) 326

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İpek, bu kombinasyon sorusunu seninle birlikte iki farklı yöntemle çözelim.

Problem Özeti

• Toplam araç: 10 (4 Mavi, 6 Sarı)

• Seçilecek: 5 araç

• Koşul: Her renkten en az bir tane

2
Adım 2

İlk olarak durum analizini kullanarak her bir senaryoyu tek tek hesaplayalım.

1. Yol: Farklı Durumların İncelenmesi

3
Adım 3

Birinci durumumuz, bir mavi ve dört sarı araç seçilmesidir. Kombinasyon formülünü yazalım.

$$\text{1. Durum (1 Mavi, 4 Sarı): } \binom{4}{1} \times \binom{6}{4}$$
4
Adım 4

Dördün birlisi dört, altının dörtlüsü ise on beştir. Çarptığımızda atmış buluruz.

5
Adım 5

İkinci durum, iki mavi ve üç sarı araç seçilmesidir.

$$\text{2. Durum (2 Mavi, 3 Sarı): } \binom{4}{2} \times \binom{6}{3}$$
6
Adım 6

Dördün ikilisi altı, altının üçlüsü ise yirmidir. Bunların çarpımı yüz yirmi eder.

7
Adım 7

Üçüncü durumumuz, üç mavi ve iki sarı araç seçmektir.

$$\text{3. Durum (3 Mavi, 2 Sarı): } \binom{4}{3} \times \binom{6}{2}$$
8
Adım 8

Dördün üçlüsü dört, altının ikilisi on beştir. Çarpımları yine atmış yapar.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir