Müzik Grubu Orkestra Oluşturma Problemi

Merhaba Havvanur, bu kombinasyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle müzik grubundaki üyeleri ve çalabildikleri enstrümanları gruplandıralım.

Toplamda dokuz üyemiz var. Bunları çalabildikleri enstrümanlara göre ayıralım.

Dört kişilik bir orkestra kurmak istiyoruz ve her bir kişinin farklı bir enstrüman çalması gerekiyor. Bu seçimi Akif'in durumuna göre iki farklı grupta inceleyebiliriz. İlk olarak Akif'in orkestrada yer almadığı durumu düşünelim.

Eğer Akif grupta yoksa, her bir enstrüman grubu için sadece o enstrümanı çalan ikişer kişiden birer kişi seçmeliyiz. Yani flüt, keman, gitar ve davul gruplarının her birinden birer kişi seçeceğiz.

Bu kombinasyonları hesapladığımızda, iki çarpı iki çarpı iki çarpı ikiden, Akif'in olmadığı on altı farklı orkestra oluşturabileceğimizi buluruz.

Şimdi ikinci duruma, yani Akif'in orkestrada kesinlikle yer aldığı duruma geçelim.

Örneğin, Akif'in flüt çalmayı tercih ettiğini varsayalım. Bu durumda flüt kontenjanı dolduğu için, kalan üç enstrüman olan keman, gitar ve davul için sadece bu enstrümanları çalan ikişer kişiden birer kişi seçeriz.