Yarım Dairelerin Çevre ve Alan Oranı
Yayınlanma:
53. Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi $2 \pi r$, yarıçapı r olan bir dairenin alanı ise $\pi r^2$ formülü ile hesaplanır. Şekilde; R yarıçaplı bir yarım daireyi tam olarak bir kez çevreleyen ip açılarak üç eş parçaya bölünüyor. Bu eş parçalardan biri, yarıçapı r olan yarım daireyi tam olarak bir kez çevreliyor. Buna göre, R yarıçaplı yarım dairenin alanının r yarıçaplı yarım dairenin alanına oranı kaçtır? E 2019 TYT A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9
Soruda görsel içerik var: Görselde iki yarım daire gösterilmektedir. Soldaki daha büyük yarım dairenin yarıçapı R olarak belirtilmiş, sağdaki daha küçük yarım dairenin yarıçapı r olarak belirtilmiştir. İki şekil arasında bir ok işareti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte 2019 TYT sınavında sorulmuş bu güzel geometri sorusunu çözeceğiz.
Yarım Dairelerin Alan Oranı
Sorumuzda bir çemberin çevresinin iki pi r, dairenin alanının ise pi r kare olduğu hatırlatılmış.
Önce büyük yarım daireyi çevreleyen ipin uzunluğunu bulalım. Büyük dairenin yarıçapı büyük R olarak verilmiş.
Yarım dairenin çevresi, yarım çember yayı olan pi R ile çap uzunluğu olan iki R'nin toplamıdır. Bunu R parantezine alarak yazalım.
Bu ip açılıp üç eş parçaya bölünüyor. Yani her bir parçanın uzunluğu büyük Ç bir bölü üç olacaktır.
Bu eş parçalardan biri, küçük r yarıçaplı yarım daireyi tam olarak bir kez çevreliyormuş. O halde küçük yarım dairenin çevresini de yazalım.
Yine r parantezine alırsak, küçük yarım dairenin çevresi r çarpı pi artı iki olur.
Şimdi bu iki uzunluğu birbirine eşitleyelim. İpin üçte biri, küçük dairenin çevresine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
