Dikdörtgenler Prizmasında Kırmızı Şerit Uzunluğu
Yayınlanma:
4. Özgür, kare prizma şeklindeki özdeş beş tahta bloğu aşağıdaki gibi birbirine yapıştırarak yüksekliği 10 cm olan bir dikdörtgenler prizması elde ediyor. Özgür daha sonra oluşturduğu dikdörtgenler prizmasının köşelerindeki A ile B noktalarını birleştiren kırmızı bir şerit çekiyor. Buna göre, kırmızı şeritin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 2$\sqrt{37}$ B) 4$\sqrt{10}$ C) 2$\sqrt{41}$ D) 6$\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Beş adet özdeş kare prizmanın üst üste ve yan yana dizilmesiyle oluşturulmuş bir dikdörtgenler prizması çizimi. Toplam yükseklik 10 cm olarak işaretlenmiştir. A noktası prizmanın ön yüzünün sol alt köşesinde, B noktası ise prizmanın üst yüzünün arka sağ köşesinde yer almaktadır. Bu iki noktayı birleştiren kırmızı bir çizgi (şerit) prizmanın içinden veya yüzeyinden köşegen oluşturacak şekilde çekilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emirshan! Bu güzel LGS geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
LGS Geometri: En Kısa Yol
İlk olarak, kare prizma şeklindeki özdeş beş tahta bloğun boyutlarını belirleyelim. Bu blokların kare taban kenarına a, uzunluğuna ise b diyelim.
Blokların Boyutları
Şekle dikkat ettiğimizde, ortadaki üç dikey bloğun genişliği, alt ve üstteki yatay blokların uzunluğuna tam olarak denk gelmektedir. Dolayısıyla, b uzunluğu üç a'ya eşittir.
Şimdi büyük prizmanın toplam yüksekliğini yazalım. Alt bloğun yüksekliği a, ortadaki dikey blokların yüksekliği b ve üst bloğun yüksekliği a'dır. Bu toplam bize on santimetre olarak verilmiş.
b yerine üç a yazarak denklemimizi tek bilinmeyenli hale getirelim.
Beş a eşittir on olduğuna göre, a değerini iki santimetre olarak buluruz.
Buradan, blokların uzunluğu olan b'yi de üç çarpı ikiden altı santimetre buluruz.
Harika! Şimdi büyük dikdörtgenler prizmasının toplam boyutlarını listeleyelim: genişlik altı, yükseklik on ve derinlik iki santimetredir.
Büyük Prizmanın Boyutları
A noktasından B noktasına giden şeritin en kısa uzunluğunu bulmak için prizmanın dış yüzeyini düzlemsel olarak açmalıyız. İki farklı açınım durumunu inceleyelim.
Yüzey Açınımı Yöntemleri:
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
