Kare içine daire yerleştirme
Yayınlanma:
15. Yarıçap uzunluğu r olan dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ dir. Bir yüzünün alanı 144 santimetrekare olan kare şeklindeki kâğıdın üzerine, bir yüzünün alanı 6 santimetrekare olan daire şeklindeki özdeş parçalar, üst üste getirilmeyecek ve kâğıttan taşmayacak şekilde yerleştirilecektir. [Diyagram] Buna göre, yerleştirilecek daire sayısı en fazla kaçtır? ($\pi = 3$ alınız.) A) 9 B) 16 C) 24 D) 25
Soruda görsel içerik var: Bir karenin üst sol köşesine yerleştirilmiş üç adet kırmızı daireyi gösteren görsel bir diyagram. İki daire üst satırda yan yana, bir daire ise onların hemen altında sol sütunda yer almaktadır. Görselin geri kalanında kare boş bırakılmış ve üç nokta sembolleri ile desenin devam edeceği ima edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak elimizdeki kare şeklindeki kağıdın bir kenar uzunluğunu bulalım. Karenin alanı yüz kırk dört santimetrekare olarak verilmiş.
Bir kenar uzunluğuna a dersek, a kare yüz kırk dörde eşit olur. Buradan a değerini on iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi de içine yerleştireceğimiz dairelerin boyutlarını belirleyelim. Bir dairenin alanı pi carpii re kare formülüyle hesaplanır ve bu alan altı santimetrekareye eşitmiş.
Soruda pi sayısını üç almamız istenmiş. Üç re kare eşittir altı denkleminden, re kareyi iki buluruz. Buradan yarıçap yani re, iki nin karekökü santimetre olur.
Daireleri yan yana yerleştirirken dairenin kapladığı genişlik, onun çapı kadardır. Çap, yarıçapın iki katı olduğundan, iki kök iki santimetre olur.
Şimdi bu daireleri, kenarı on iki santimetre olan karemizin içine nasıl yerleştireceğimizi görsel olarak inceleyelim.
Görsel Model
Karemizin bir sırasına en fazla kaç adet daire sığabileceğini bulmak için, karenin bir kenarını dairenin çapına yani iki kök ikiye bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
